若x，y满足约束条件y+x≤1y-3x≤1y-x≥-1，则目标函数z=2x+y的最大值是（　　）A．-3B．32C．2D．3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若x，y满足约束条件

y+x≤1

y-3x≤1

y-x≥-1

，则目标函数z=2x+y的最大值是（　　）

A．-3

B．

C．2

D．3

答案

作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，由图象可知当直线y=-2x+z经过点A（1，0）时，直线的截距最大，此时z最大．
由

y+x=1

y-x=-1

，解得

x=1

y=0

即A（1，0），此时z_max=2×1+0=2，
故选：C

核心考点

试题【若x，y满足约束条件y+x≤1y-3x≤1y-x≥-1，则目标函数z=2x+y的最大值是（　　）A．-3B．32C．2D．3】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

不等式x-（m²-2m+4）y+6＞0表示的平面区域是以直线x-（m²-2m+4）y+6=0为界的两个平面区域中的一个，且点（1，1）在这个区域内，则实数m的取值范围是（　　）

A．（-∞，-1）∪（3，+∞）

B．（-∞，-1]∪[3，+∞）

C．[-1，3]

D．（-1，3）

题型：不详难度：| 查看答案

已知点P（x，y）满足条件

y≥0

y≤x

2x+y-9≤0

，则z=x-3y的最小值为（　　）

A．9

B．-6

C．-9

D．6

题型：不详难度：| 查看答案

设D是不等式组

x+2y≤10

2x+y≥3

0≤x≤4

y≥1

表示的平面区域，则D中的点P（x，y）到直线x+y=10距离的最大值是（　　）

A．

B．

C．4

D．

题型：不详难度：| 查看答案

已知实数x，y满足

x-y+6≥0

x+y≥0

x≤3.

，若z=ax+y的最大值为3a+9，最小值为3a-3，则实数a的取值范围为（　　）

A．[-1，1]

B．[-1，2]

C．[2，3]

D．[-1，3]

题型：不详难度：| 查看答案

已知变量x，y满足

x-y+1≥0

x+y-4≤0

y≥1

，则xy的最大值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点