| 某工厂生产A、B两种产品，已知制造A产品1kg要用煤9t，电力4kw，劳力（按工作日计算）3个；制造B产品1kg要用煤4t，电力5kw，劳力10个．又已知制成A产品1kg可获利7万元，制成B产品1kg可获利12万元．现在此工厂由于受到条件限制只有煤360t，电力200kw，劳力300个，在这种条件下应生产A、B产品各多少kg能获得最大的经济效益？ |
设工厂应生产A产品xkg，B产品ykg，利润z万元，则由题意得 | | 9x+4y≤360 | | 4x+5y≤200 | | 3x+10y≤300 | | x≥0，y≥0 |
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利润函数为z=7x+12y
作出不等式组表示的平面区域
由z=7x+12y，变为y=-x+，可知直线经过M点时，z取得最大值
由，可得x=20，y=24，∴M（20，24）
∴zmax=7×20+12×24=428
答：工厂应生产A产品20kg，B产品24kg，利润最大为428万元． |
核心考点
试题【某工厂生产A、B两种产品，已知制造A产品1kg要用煤9t，电力4kw，劳力（按工作日计算）3个；制造B产品1kg要用煤4t，电力5kw，劳力10个．又已知制成A】；主要考察你对
简单的线性规划等知识点的理解。
[详细]举一反三
已知O是坐标原点，点A（-1，1），若点M（x，y）为平面区域，上的一个动点，则•的取值范围是（ ）| A．[-1，0] | B．[0，1] | C．[0，2] | D．[-1，2] |
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设x、y满足，则的取值范围是（ ）| A．[0，1] | B．[-1，0] | C．（-∞，+∞） | D．[-2，2] |
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| 实数x，y满足不等式组，那么目标函数z=2x+4y的最小值是______． |
| 已知x，y满足约束条件，求z=2x+4y的最小值与最大值． |
| 某车间小组共12人，需配置两种型号的机器，A型机器需2人操作，每天耗电30KW•h，能生产出价值4万元的产品；B型机器需3人操作，每天耗电20KW•h，能生产出价值3万元的产品现每天供应车间的电能不多于130KW•h，问该车间小组应如何配置两种型号的机器，才能使每天的产值最大？最大值是多少？ |
