题目

题型：不详难度：来源：

（本题满分15分）由于卫生的要求游泳池要经常换水（进一些干净的水同时放掉一些脏水）, 游泳池的水深经常变化,已知泰州某浴场的水深（米）是时间，(单位小时)的函数，记作，下表是某日各时的水深数据

t（时）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y（米）	2 5	2 0	15	20	249	2	151	199	2 5

经长期观测的曲线可近似地看成函数 
（Ⅰ）根据以上数据，求出函数的最小正周期T，振幅A及函数表达式；
（Ⅱ）依据规定，当水深大于2米时才对游泳爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的上午8  00至晚上20  00之间，有多少时间可供游泳爱好者进行运动 

答案

（1），振幅A=，y=（Ⅱ）游泳爱好者运动即上午9  00至下午15  00

解析

（1）由表中数据，知，  由得 
由,得 
所以， 振幅A=，∴y=………………….8分
(2)由题意知，当时，才可对冲浪者开放 ∴>2, >0
∴–,即有，
由,故可令,得或或  ……1.4分
∴在规定时间内有6个小时可供游泳爱好者运动即上午9  00至下午15  00……….15分