题目

题型：高考真题难度：来源：

（选做题）已知f（x）=|ax+1|（a∈R），不等式f（x）≤3的解集为{x|-2≤x≤1}。
（1）求a的值；
（2）若恒成立，求k的取值范围。

答案

解：（1）由|ax+1|≤3得-4≤ax≤2
∵不等式f（x）≤3的解集为{x|-2≤x≤1}．
∴当a≤0时，不合题意；
当a＞0时， ，
∴a=2 。
（2）记，
∴h（x）=
∴|h（x）|≤1
∴恒成立，
∴k≥1。