题目
题型：不详难度：来源：
| A．0＜a＜1 | B．a=1 | C．a＞1 | D．以上均不对 |
答案
当x在3、4之间时，这个距离和最小，是1．其它情况都大于1
所以|x-3|+|x-4|≥1
如果不是空集，所以 a＞1
法二：∵|x-3|+|x-4|≥|（x-3）-（x-4）|=1，
∴（|x-3|+|x-4|）min=1
当a≤1时，|x-3|+|x-4|＜a的解集为∅，
所以a＞1．
故选C．
核心考点
试题【若a＞0，使不等式|x-4|+|x-3|＜a在R上的解集不是空集的a的取值是（ ）A．0＜a＜1B．a=1C．a＞1D．以上均不对】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）证明：f（x）≥4；
（2）解不等式f（x）≥x2-2x+4．
甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”．
乙说：“把不等式变形为左边含变量x的函数，右边仅含常数，求函数的最值”．
丙说：“把不等式两边看成关于x的函数，作出函数图象”．
参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即a的取值范围是______．
（Ⅰ）解不等式：|2x-1|-|x-2|＜0；
（Ⅱ）设a＞0为常数，x，y，z∈R，x+y+z=a，x2+y2+z2=
| a2 |
| 2 |
| A．（-1，1） | B．（-2，2） | C．（-1，0）∪（0，1） | D．（-2，0）∪（0，2） |
问：a为何值时l（a）最大？求出这个最大的l（a）．证明你的结论．
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