当前位置:高中试题 > 数学试题 > 一元二次不等式及其解法 > 已知a<0,则关于x的不等式|2ax+a|>1的解集为______....
题目
题型:不详难度:来源:
已知a<0,则关于x的不等式|
2a
x+a
|>1
的解集为______.
答案
关于x的不等式|
2a
x+a
|>1
可以变形为:
2a
x+a
>1或
2a
x+a
<-1

2a
x+a
>1
a-x
x+a
>0
⇒(x+a)(x-a)<0
由已知a<0,得解集为:a<x<-a
2a
x+a
<-1
x+3a
x+a
<0
⇒(x+a)(x+3a)<0
由已知a<0,得解集为:-a<x<-3a
综上所述,原不等式的解集为:(a,-a)∪(-a,-3a)
 故答案为:(a,-a)∪(-a,-3a)
核心考点
试题【已知a<0,则关于x的不等式|2ax+a|>1的解集为______.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
不等式|x-2|-|x+2|≥a有解,则实数a的取值范围是(  )
A.a≥-4B.a≤-4C.a≤4D.a≥4
题型:不详难度:| 查看答案
不等式1<|x+1|<3的解集为(  )
A.(0,2)B.(-2,0)∪(2,4)C.(-4,0)D.(-4,-2)∪(0,2)
题型:陕西难度:| 查看答案
若不等式|x+1|+|x-2|>a在R上恒成立,则a的取值范围(  )
A.一切实数B.(-3,3]C.(-∞,-3)D.(-∞,3)
题型:不详难度:| 查看答案
不等式|x-2|≤3的解集为(  )
A.[-1,5]B.[-5,1]C.[5,+∞)∪(-∞,-1]D.(-∞,-5]∪[1,+∞)
题型:不详难度:| 查看答案
若函数f(x)满足:“对于区间(1,2)上的任意实数x1,x2(x1≠x2),|f(x2)-f(x1)|<|x2-x1|恒成立”,则称f(x)为优美函数.在下列四个函数中,优美函数是(  )
A.f(x)=|x|B.f(x)=
1
x
C.f(x)=2xD.f(x)=x2
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.