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题目
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不等式|x-2|-|x+2|≥a有解,则实数a的取值范围是(  )
A.a≥-4B.a≤-4C.a≤4D.a≥4
答案
|x-2|-|x+2|表示数轴上的x到-2的距离减去它到2的距离,其最小值等于-4,最大值等于4,
∵不等式|x-2|-|x+2|≥a有解,∴a≤4,
故选 C.
核心考点
试题【不等式|x-2|-|x+2|≥a有解,则实数a的取值范围是(  )A.a≥-4B.a≤-4C.a≤4D.a≥4】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
不等式1<|x+1|<3的解集为(  )
A.(0,2)B.(-2,0)∪(2,4)C.(-4,0)D.(-4,-2)∪(0,2)
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若不等式|x+1|+|x-2|>a在R上恒成立,则a的取值范围(  )
A.一切实数B.(-3,3]C.(-∞,-3)D.(-∞,3)
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不等式|x-2|≤3的解集为(  )
A.[-1,5]B.[-5,1]C.[5,+∞)∪(-∞,-1]D.(-∞,-5]∪[1,+∞)
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若函数f(x)满足:“对于区间(1,2)上的任意实数x1,x2(x1≠x2),|f(x2)-f(x1)|<|x2-x1|恒成立”,则称f(x)为优美函数.在下列四个函数中,优美函数是(  )
A.f(x)=|x|B.f(x)=
1
x
C.f(x)=2xD.f(x)=x2
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不等式|
x-3
x
|>
x-3
x
的解集是(  )
A.(0,3)B.(-∞,0)C.(3,+∞)D.(-∞,0)∪(0,+∞)
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