题目
题型:不详难度:来源:
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1(a>0).
(1)当a=1时,求此不等式的解集;
(2)若此不等式的解集为R,求实数a的取值范围.
答案
1 |
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3 |
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1 |
2 |
∴不等式的解集为(-∞,
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3 |
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(2)∵|ax-1|+|ax-a|≥|a-1|,不等式|ax-1|+|ax-a|≥1解集为R,等价于|a-1|≥1.
解得a≥2,或a≤0. 又∵a>0,∴a≥2.
∴实数a的取值范围为[2,+∞). …(10分)
核心考点
试题【选修4-5:不等式选讲已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1(a>0).(1)当a=1时,求此不等式的解集;(2)若此不等式的解集为R,求实数a的取值】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
x+2 |
x2+3x |
x+2 |
x2+3x |
x |
2-x |
x |
2-x |
a |
a |
x |
y |
(1)2|2x-1|>1.
(2)4|1-3x|-1<0
(3)|3-2x|≤x+4.
(4)|x+1|≥2-x.
(5)|x2-2x-4|<1
(6)|x2-1|>x+2.
(7)|x|+|x-2|≥4
(8)|x-1|+|x+3|≥6.
(9)|x|+|x+1|<2
(10)
(2)已知 |x-a|<
c |
2 |
c |
2 |
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