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题目
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解不等式|x-1|+|x+2|≤5.
答案
①当x≤-2时,原不等式可以化为-(x-1)-(x+2)≤5解得x≥-3,所以解集为[-3,-2]
②当-2<x<1时,原不等式可以化为-(x-1)+(x+2)≤5解得R,所以解集为(-2,1)
③当x≥1时,原不等式可以化为(x-1)+(x+2)≤5解得x≤2,所以解集为[1,2]
综上可得,原不等式的解集是[-3,2]
核心考点
试题【解不等式|x-1|+|x+2|≤5.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
设关于x的不等式lg(|x+3|+|x-7|)>a
(1)当a=1时,解这个不等式;
(2)当a为何值时,这个不等式的解集为R.
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不等式|x+1|+|x-2|>5的解集为______.
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不等式|x-1|+|x+2|≥5的解集为______.
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不等式x|x+2|<0的解集为(  )
A.{x|x<-2}B.{x|-2<x<0}
C.{x|x<-2或-2<x<0}D.{x|x<-2或x>0}
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x为实数,且|x-3|-|x-1|>m恒成立,则m的取值范围是(  )
A.m>2B.m<2C.m>-2D.m<-2
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