题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)若∃x∈R,使得不等式f(x)<m成立,求m的取值范围;
(Ⅱ)求使得等式f(x)≤|4x-1|成立的x的取值范围.
答案
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∴使得不等式f(x)<m成立的m的取值范围是(5,+∞).
(Ⅱ)由f(x)=|2x+2|+|2x-3|≥|2x+2+2x-3|=|4x-1|,
∴不等式f(x)≤|4x-1|即|2x+2|+|2x-3|=|4x-1|,当且仅当(2x+2)(2x-3)≥0时取等号,
即当x≤-1,或x≥
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∴x的取值范围是(-∞,-1]∪[
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核心考点
试题【已知函数f(x)=|2x+2|+|2x-3|.(Ⅰ)若∃x∈R,使得不等式f(x)<m成立,求m的取值范围;(Ⅱ)求使得等式f(x)≤|4x-1|成立的x的取值】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)=|x+l|-|x-2|.
(Ⅰ)求不等式f(x)≥2的解集;
(Ⅱ)若不等式f(x)≤|a-2|的解集为R,求实数a的取值范围.
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