（1）解不等式|2x-1|＜3；（2）已知关于x的不等式ax2-3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}，求a，b的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（1）解不等式|

x-1|＜3；
（2）已知关于x的不等式ax²-3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}，求a，b的值．

答案

（1）由不等式|

x-1|＜3可得-3＜

x-1＜3，解得-

＜x＜2

，
故不等式的解集为（-

，2

）．
（2）由已知关于x的不等式ax²-3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}，
可得a＞0，且1、b是方程ax²-3x+2=0的两个实数根，故有

a＞0

1+b=

1×b=

，
解得 a=1，且b=2．

核心考点

试题【（1）解不等式|2x-1|＜3；（2）已知关于x的不等式ax2-3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}，求a，b的值．】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知A={x

题型：x²-mx+m|≤1}，若[-1，1]⊆A，则实数m的取值范围为（　　）

A．（-∞，0]

B．[2-2

，0]

C．（-∞，-2]

D．[2-2

，2+2

]

设函数f（x）=2|x-1|-|x+2|．
（1）求f（x）≤6的解集．
（2）若f（x）≥m对任意x∈R恒成立，求m的范围．

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已知命题“存在x∈R，|x-a|+|x+2|≤2”是假命题，则实数a的取值范围是______．

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若存在实数x满足不等式|x-3|+|x-5|＜m²-m，则实数m的取值范围为______．

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若f（x）=|x+1|+|x-1|，则满足f（x）≥4的实数x的取值范围为______．

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