题目
题型:不详难度:来源:
已知的解集为M。
(1)求M;
(2)当时,证明:
答案
当x<-1时,由-2x<4,得-2<x<-1;
当-1≤x≤1时,f(x)=2<4;
当x>1时,由2x<4,得1<x<2.
所以M=(-2,2). …5分
(Ⅱ)当a,b∈M即-2<a,b<2,
∵4(a+b)2-(4+ab)2=4(a2+2ab+b2)-(16+8ab+a2b2)=(a2-4)(4-b2)<0,
∴4(a+b)2<(4+ab)2,
∴2|a+b|<|4+ab|. …10分
解析
核心考点
试题【(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知的解集为M。(1)求M;(2)当时,证明:】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I)求M;
(II)当时,证明:.
A. | B. | C. | D. |
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