题目
题型:不详难度:来源:
已知关于的不等式:的整数解有且仅有一个值为2.
(1)求整数的值;(2)在(1)的条件下,解不等式:.
答案
解析
(1) 已知关于x的不等式:|2x-m|≤1,去掉绝对值符号,再利用不等式整数解有且仅有一个值为2,求出m的值;
(2) 可以分类讨论,根据讨论去掉绝对值,然后求解.
解:(1)由,得。不等式的整数解为2,,又不等式仅有一个整数解,。……5分
(2)即解不等式
当时,不等式为不等式的解集为;
当时,不等式为不等式的解集为;
当时,不等式为不等式的解集为,
综上,不等式的解集为……10分。
核心考点
试题【(本题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知关于的不等式:的整数解有且仅有一个值为2.(1)求整数的值;(2)在(1)的条件下,解不等式:.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(x)= (a∈R),不等式f(x)≤3的解集为{x|−2≤x≤1}.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若≤k恒成立,求k的取值范围.
(1)证明:
(2)求不等式:的解集
(1)解不等式;
(2)若关于的不等式的解集不是空集,试求实数的取值范围.
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