题目
题型:不详难度:来源:
设函数.
(1)解不等式;
(2)若关于的不等式的解集不是空集,试求的取值范围.
答案
解析
试题分析:(1)当x≥1时,=3x+1>6,所以;
当时,=2-2x+x+3=5-x>6,所以x<-1,所以-3≤x<-1;
当x<-3时,=2-2x-x-3=-3x-1>6,所以,所以x<-3.
综上知不等式的解集为 --------5分
(2) ,所以f(x)的最小值为4,所以要满足不等式的解集不是空集,需,
所以实数a的取值范围为 --------5分
点评:解含绝对值不等式的主要方法是:①利用“零点分段法”进行分段讨论,体想了分类讨论的数学思想。②利用绝对值不等式的几何意义来求解,体现了数形结合的思想。
核心考点
试题【(本题满分10分)设函数.(1)解不等式;(2)若关于的不等式的解集不是空集,试求的取值范围.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当时,解上面的不等式.
(2)若,上面的不等式均成立,求实数的范围.
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