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题目
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已知函数f(x)=|x+a|+|x-2|.
(1)当a=-3时,求不等式f(x)≥3的解集;
(2)若f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范围.
答案
(1)x≤1或x≥4  (2)-3≤a≤0
解析
(1)当a=-3时,f(x)≥3,|x-3|+|x-2|≥3,或解得x≤1或x≥4.
(2)原命题f(x)≤|x-4|在[1,2]上恒成立|x+a|+2-x≤4-x在[1,2]上恒成立-2-x≤a≤2-x在[1,2]上恒成立,故-3≤a≤0.
核心考点
试题【已知函数f(x)=|x+a|+|x-2|.(1)当a=-3时,求不等式f(x)≥3的解集;(2)若f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范围.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
若关于x的不等式|x-2|+|x-a|≥a在R上恒成立,则a的最大值是(   )
A.0
B.1
C.-1
D.2

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已知不等式|2x-t|+t-1<0的解集为,则t=(  )
A.0
B.-1
C.-2
D.-3

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设A={x∈Z
题型:x-2|≤5},则A中最小元素为(    )
A.2
B.-3
C.7
D.0

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已知函数. 若关于的不等式的解集为空集,则实数的取值范围为     
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若不等式对于一切非零实数均成立,则实数的取值范围是
A.B.C.D.

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