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题目
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若关于x的不等式|x+1|-|x-2|<a2-4a有实数解,则实数a的取值范围为(  )
A.(-∞,1)∪(3,+∞)B.(1,3)
C.(-∞,-3)∪(-1,+∞)D.(-3,-1)
答案
|x+1|-|x-2|表示数轴上的x对应点到-1的距离减去它到2的距离,它的最大值为3,最小值等于-3,
a2-4a>-3,a2-4a+3>0,∴a>3,或 a<1,故实数a的取值范围为 (-∞,1)∪(3,+∞),
故选A.
核心考点
试题【若关于x的不等式|x+1|-|x-2|<a2-4a有实数解,则实数a的取值范围为(  )A.(-∞,1)∪(3,+∞)B.(1,3)C.(-∞,-3)∪(-1,】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
不等式|2-x|+|x+1|≤a对任意x∈[0,5]恒成立的实数a的取值范围是______.
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时,不等式恒成立.则实数的取值范围是        .
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关于x的不等式在闭区间上恒成立,则a的取值范围是(   )
A.B.C.D.[0,1]

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若0<x,则下列命题中正确的是
A.sin xB.sin xC.sin xD.sin x

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已知函数,且当时,,则(    )
A.B.
C.D.

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