题目
题型：江苏期中题难度：来源：
（1）解关于a的不等式f（1）>0；
（2）当不等式f（x）>0的解集为（-1，3）时，求实数a，b的值。
答案
解：（1）f（1）=-3+a（6-a）+b=-a2+6a+b-3，
∵f（1）>0，
∴a2-6a+3-b<0，
△=24+4b，
当b≤-6，即△≤0时，f（1）>0的解集为
；
当b<-6，即△>0时，由2-6a+3-b<0，解得，3-
<a<3+
，
综上所述：当b≤-6时，f（1）>0的解集为
；当b>-6时，不等式的解集为（3-
，3+
）。
（2）∵不等式-3x2+a（6-a）x+b>0的解集为（-1，3），
∴
，
解得：
。
核心考点
试题【已知f（x）=-3x2+a（6-a）x+b。（1）解关于a的不等式f（1）>0；（2）当不等式f（x）>0的解集为（-1，3）时，求实数a，b的值。】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
在一个限速为40km/h的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了。事后现场勘查测得甲车的刹车距离略超过12m，乙车的刹车距离略超过10m，又知甲、乙两种车型的刹车距离s（m）与车速x（km/h）之间分别有如下关系： s甲=0.1x+0.01x2，s乙=0.05x+0.005x2。
试判断甲、乙两车有无超速现象，并根据所学数学知识给出判断的依据。
，则不等式
的解集为
的部分对应值如下表，则不等式
的解集是（ ）。
对任意
恒成立，则实数m的取值范围是（ ）。
。
，求a的取值范围；
，求a的取值范围。