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题目
题型:不详难度:来源:
若不等式ax2+5x+c>0的解集是{x|
1
3
<x<
1
2
,x∈R}
,则a-c=______.
答案
∵不等式ax2+5x+c>0的解集是{x|
1
3
<x<
1
2
,x∈R}

∴a<0,
1
3
1
2
是ax2+5x+c=0的两根,
1
3
+
1
2
=-
5
a
1
3
×
1
2
=
c
a

解得 a=-6,c=-1
∴a-c=-5
故答案为-5.
核心考点
试题【若不等式ax2+5x+c>0的解集是{x|13<x<12,x∈R},则a-c=______.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知关于x的不等式ax2-ax+2>0在R上恒成立,则实数a的取值范围是______.
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关于x的不等式x2-(2m-1)x+m2-m>0的解集是______.
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已知 a>0,解关于x的不等式(x-3)[(a-1)x+3]>0.
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若关于x的不等式x2+ax-2>0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围为(  )
A.(-
23
5
,+∞)
B.(-
23
5
,1)
C.(1,+∞)D.(-∞,-
23
5
)
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不等式(2-x)(x+3)<0的解集为(  )
A.{x|x<-3或x>2}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|-2<x<3}
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