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题目
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下列不等式中解集为实数集R的是(  )
A.x2+4x+4>0B.


x2
>0
C.x2-x+1≥0D.
1
x
-1<
1
x
答案
A、x2+4x+4>0变形为:(x+2)2>0,
∴不等式的解集为x≠-2,不合题意;
B、


x2
>0,则x是不为0的实数,不合题意;
C、x2-x+1≥0,
令x2-x+1=0,∵a=1,b=-1,c=1,∴b2-4ac=-3<0,
∴x2-x+1=0无解,
则x2-x+1≥0解集为R,符合题意;
D、
1
x
-1<
1
x
,当x≠0时,去分母得:-1<0,恒成立,
则不等式的解集为x≠0,不合题意,
故选C
核心考点
试题【下列不等式中解集为实数集R的是(  )A.x2+4x+4>0B.x2>0C.x2-x+1≥0D.1x-1<1x】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知|2x-3|≤2的解集与{x|x2+ax+b≤0}的解集相同,则(  )
A.a=3,b=-
5
4
B.a=-3,b=
5
4
C.a=3,b=
5
4
D.a+b=
17
4
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解不等式:
x
x2-8x+15
≥2.
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下列说法正确的是(  )
A.如果ac>bc,那么a>b
B.如果a>b,c>d,那么a-c<b-d
C.若
a
b
>1
,则a>b
D.存在x∈R,使得(3x-2)(x+1)>(2x+5)(x+1)
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解关于x的不等式(ax-1)(x-2)>0,a∈R.
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不等式x(2-x)>0的解集是(  )
A.(-∞,2)B.(0,2)C.(-∞,0)D.(-∞,0)∪(2,+∞)
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