题目

题型：不详难度：来源：

已知|2x-3|≤2的解集与{x|x²+ax+b≤0}的解集相同，则（　　）

A．a=3，b=- 5 4

B．a=-3，b= 5 4

C．a=3，b= 5 4

D．a+b= 17 4

答案

由已知|2x-3|≤2可得-2≤2x-3≤2，即

1

2

≤x≤

5

2

，
故{x|x²+ax+b≤0}={x|

1

2

≤x≤

5

2

 }，故

1

2

 和

5

2

是x²+ax+b=0的两个根，
由韦达定理可得  

1

2

+

5

2

=-a，

1

2

×

5

2

=b．
解得 a=-3，b=

5

4

，
故选B．