题目

题型：不详难度：来源：

若方程ax²+bx+c=0的两实根为x₁、x₂，集合S={x|x＞x₁}，T={x|x＞x₂}，P={x|x＜x_1}，Q={x|x＜x₂}，则不等式ax²+bx+c＞0（a＞0）的解集为（　　）

A．（S∪T）∩（P∪Q）

B．（S∩T）∩（P∩Q）

C．（S∪T）∪（P∪Q）

D．（S∩T）∪（P∩Q）

答案

不妨设x₁＞x₂，因不等式ax²+bx+c＞0（a＞0）的解集在两根之外
所以不等式ax²+bx+c＞0（a＞0）的解集为{x|x＜x₂或x＞x₁}
而S∩T={x|x＞x₁}，P∩Q={x|x＜x₂}
∴{x|x＜x₂或x＞x₁}=（S∩T）∪（P∩Q）
故选D．