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题目
题型:不详难度:来源:
已知不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|2<x<4},则不等式cx2+bx+a<0的解集为______.
答案
∵-(x-2)(x-4)>0,即-x2+6x-8>0的解集为 {x|2<x<4},
∴不妨假设a=-1,b=6,c=-8,则不等式cx2+bx+a<0,即-8x2+6x-1<0,即 8x2 -6x+1>0
解得它的解集:{x|x<
1
4
,或x>
1
2
}.
故答案为:{x|x<
1
4
,或x>
1
2
}.
核心考点
试题【已知不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|2<x<4},则不等式cx2+bx+a<0的解集为______.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
不等式2x2-x-1>0的解集是(  )
A.(-
1
2
,1)
B.(1,+∞)
C.(-∞,1)∪(2,+∞)D.(-∞,-
1
2
)
∪(1,+∞)
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当k为何值时,方程组





x-


y-2
=0
(1)
kx-y-2k-10=0(2)
有两组相同的解,并求出它的解.
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若不等式ax2+bx+2>0的解集为(-
1
2
1
3
)
,求a+b的值.
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解不等式2x2-5x<3.
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不等式


4x-x2
<x
的解集是______.
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