下列各一元二次不等式中，解集为空集的是（　　）A．2x2-3x+2＞0B．x2+4x+4≤0C．4-4x-x2＜0D．-2+3x-2x2＞0 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下列各一元二次不等式中，解集为空集的是（　　）

A．2x²-3x+2＞0	B．x²+4x+4≤0
C．4-4x-x²＜0	D．-2+3x-2x²＞0

答案

A．判别式△=9-4×2×2=-7＜0，所以不等式的解集为R．
B．判别式△=16-4×4=0，所以不等式的解为x=-2．
C．由4-4x-x²＜0的x²+4x-4＞0，对应的判别式△=16-4×1×（-4）=32＞0，所以不等式的解集不是空集．
D．-2+3x-2x²＞0得2x²-3x+2＜0，判别式△=9-4×2×2=-7＜0，所以不等式的解集为空集．
故选D．

核心考点

试题【下列各一元二次不等式中，解集为空集的是（　　）A．2x2-3x+2＞0B．x2+4x+4≤0C．4-4x-x2＜0D．-2+3x-2x2＞0】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

若不等式-x²+kx-4＜0的解集为R，则实数k的取值范围是______．

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若不等式ax²+bx+c＜0 的解集为（-∞，-2）∪（3，+∞），则不等式cx²+bx+a＞0的解集是（　　）

A．(-

，

)

B．(-∞，-

∪(

，+∞)

C．(-

，

)

D．(-∞，-

)∪(

，+∞)

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若不等式kx²+（k+1）x＞x²+2x+3的解集为R，则k的范围是______．

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不等式（x²-4x-5）（x²+1）＜0的解集是（　　）

A．{x|-1＜x＜5}

B．{x|x＜-1或x＞5}

C．{x|0＜x＜5}

D．{x|-1＜x＜0}

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若不等式x²+ax+b＞0的解集为{x|x＜-2或x＞3}，则

b-a

的值为（　　）

A．

B．

C．-

D．-

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