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题目
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已知不等式ax2+bx+1≥0的解集为{x|-5≤x≤1},则a-b=______.
答案
∵ax2+bx+1≥0的解集为{x|-5≤x≤1},
∴a<0,-5,1是ax2+bx+1=0的两根
∴-5+1=-
b
a
,-5×1=
1
a

解得a=-
1
5
,b=-
4
5

a-b=-
1
5
+
4
5
=
3
5

故答案为
3
5
核心考点
试题【已知不等式ax2+bx+1≥0的解集为{x|-5≤x≤1},则a-b=______.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
当a<0时,关于x的不等式x2-4ax-5a2>0的解集是 ______.
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不等式x2>x的解集是______.
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不等式x2+|x|•x-2≤0的解为______.
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若不等式ax2+bx+c>0的解集为(-1,2),则不等式a(x2+1)+b(x-1)+c>2ax的解集为(  )
A.(-2,1)B.(-∞,0)∪(3,+∞)C.(0,3)D.(-∞,-2)∪(1,+∞)
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不等式
x2-x-6
x+4
>0
的解集为______.
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