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题目
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不等式-x2+2x+3≥0的解集是(  )
A.[-1,3]B.[-3,1]C.(-∞,-1]∪[3,+∞)D.(-∞,-3]∪[1,+∞)
答案
∵方程-x2+2x+3=0可化为(x-3)(x+1)=0,∴其解为x=-1或3.
∵不等式-x2+2x+3≥0可化为x2-2x-3≤0,
∴不等式的解集是{x|-1≤x≤3}.
故选A.
核心考点
试题【不等式-x2+2x+3≥0的解集是(  )A.[-1,3]B.[-3,1]C.(-∞,-1]∪[3,+∞)D.(-∞,-3]∪[1,+∞)】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知关于x的不等式x2+ax+b>0的解集为(-∞,-2)∪(-
1
2
,+∞),则关于x的不等式bx2+ax+1<0的解集是______.
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关于x的不等式(x-2a)(ax-1)<0的解为x>
1
a
或x<2a,则实数a的取值范围为______.
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已知不等式x2+ax+4<0的解集为空集,则a的取值范围是______.
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已知不等式ax2-3x+6>4的解集为{x|x<1,或x>b},求实数a+b的值为(  )
A.3B.4C.6D.10
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若不等式ax2+x+b>0的解为-
1
3
<x<
1
2
,则a=______,b=______.
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