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题目
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已知a、b都为正数且满足a+b+ab=3,则a+b的最小值为______.
答案
∵a、b都为正数且满足a+b+ab=3,
∴a+b+
(a+b)2
4
≥3等号当a=b时成立.
∴(a+b)2+4(a+b)-12≥0
∴a+b≥2或a+b≤-6(舍)
a+b的最小值为2
故答案为2
核心考点
试题【已知a、b都为正数且满足a+b+ab=3,则a+b的最小值为______.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
不等式x2-3x-10≤0的解集为______.
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已知关于x的不等式 x2+tx+2<0的解集为A,
(1)若A={x|1<x<m},求实数t,m的值;
(2)若A=ϕ,求实数t的取值范围.
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不等式(3x-1)(x-2)>0的解集为(  )
A.{x|x<
1
3
或x>2}
B.{x|1<x<2}C.{x|x<-2}或{x>1}D.{x|
1
3
<x<2}
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若不等式a2>2a-1恒成立,则实数a的取值范围是(  )
A.a∈RB.a∈R且a≠1C.a>1或a<-1D.a>2
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不等式x2-ax-b<0的解集是{x|2<x<3},则不等式bx2-ax-1>0的解集为(  )
A.{x|-
1
2
<x<-
1
3
}
B.{x|
1
3
<x<
1
2
}
C.∅D.{x|-3<x<-2}
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