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题目
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若不等式a2>2a-1恒成立,则实数a的取值范围是(  )
A.a∈RB.a∈R且a≠1C.a>1或a<-1D.a>2
答案
∵不等式a2>2a-1恒成立,
将不等式a2>2a-1 化为(a-1)2>0,
只须a-1≠0
∴a≠1,
则实数a的取值范围是a∈R且a≠1
故选B.
核心考点
试题【若不等式a2>2a-1恒成立,则实数a的取值范围是(  )A.a∈RB.a∈R且a≠1C.a>1或a<-1D.a>2】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
不等式x2-ax-b<0的解集是{x|2<x<3},则不等式bx2-ax-1>0的解集为(  )
A.{x|-
1
2
<x<-
1
3
}
B.{x|
1
3
<x<
1
2
}
C.∅D.{x|-3<x<-2}
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(必修3做) 阅读以下程序:INPUT  x
IF  x<0   THEN
y=x*x-2*x+6
ELSE
y=(x-1)*(x-1)
END  IF
PRINT  y
END
若输出y=9,则输入的x值应该是______.
(必修5做)关于x的不等式x(1-x)<a(1-a)(a<0)的解集______.
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对任意实数x,不等式x2+bx+b>0恒成立,则b的取值范围为(  )
A.(-∞,0]∪[4,+∞)B.[0,4]C.(0,4)D.(-∞,0)∪(4,+∞)
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已知关于x的不等式x2+px+q<0的解集为(-
1
2
1
3
),则qx2+px+1>0的解集为______.
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不等式
ax
x-1
<1
的解集是{x|x<1或x>3},则实数a=______.
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