不等式x2+2x3-x≥0的解集为（　　）A．（-∞，-2]∪[0，3）B．（-2，0）∪（3，+∞）C．[-2，0]∪[3，+∞）D．（-∞，0]∪（3，+∞ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

不等式

x2+2x

3-x

≥0的解集为（　　）

A．（-∞，-2]∪[0，3）

B．（-2，0）∪（3，+∞）

C．[-2，0]∪[3，+∞）

D．（-∞，0]∪（3，+∞）

答案

由

x2+2x

3-x

≥0，分解因式得：

x(x+2)

x-3

≤0，
可化为：

x(x+2)≥0

x-3＜0

或

x(x+2)≤0

x-3＞0

，
分别解得：x≤-2或0≤x＜3；无解，
所以原不等式的解集为（-∞，-2]∪[0，3）．
故选A．

核心考点

试题【不等式x2+2x3-x≥0的解集为（　　）A．（-∞，-2]∪[0，3）B．（-2，0）∪（3，+∞）C．[-2，0]∪[3，+∞）D．（-∞，0]∪（3，+∞】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

若关于x的不等式(k2-2k+

)x＜(k2-2k+

)1-x的解集是(

，+∞)，则实数k的取值范围是______．

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已知函数f（x）=

(x≥0)

x2 (x＜0)

，则不等式f（x）≥1的解集为______．

题型：烟台三模难度：| 查看答案

（不等式选讲选做题）不等式|x²-3x-4|＞x+1的解集是______．

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设函数f（x）=x²-x-2，x∈[-5，5]．若从区间[-5，5]内随机选取一个实数x₀，则所选取的实数x₀满足f（x₀）≤0的概率为（　　）

A．0.5

B．0.4

C．0.3

D．0.2

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定义区间长度m为这样的一个量：m的大小为区间右端点的值减去左端点的值．若关于x的不等式x²-x-6a＜0有解，且解集的区间长度不超过5个单位长，则a的取值范围是（　　）

A．(-

，1]

B．（-∞，-

]∪[1，+∞)∪[1，+∞）．学

C．（0，1]

D．[-24，1）

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