题目
题型：不详难度：来源：
（1）求实数a的取值范围；
（2）求集合A．
答案
∴当x=3时，（x-2）[（a-2）x-（a-4）]≤0
∴3（a-2）-（a-4）≤0
∴a≤1
∴实数a的取值范围是（-∞，1]；
（2）由（1）知，a-2＜0
∴不等式（x-2）[（a-2）x-（a-4）]＞0可化为（x-2）（x-
| a-4 |
| a-2 |
由
| a-4 |
| a-2 |
| -a |
| a-2 |
当0＜a≤1时，
| a-4 |
| a-2 |
| a-4 |
| a-2 |
当a=0时，原不等式解集A为空集；
当a＜0时，
| a-4 |
| a-2 |
| a-4 |
| a-2 |
综上所述，当0＜a≤1时，集合A={x|2＜x＜
| a-4 |
| a-2 |
当a=0时，集合A为空集；
当a＜0时，集合A={x|
| a-4 |
| a-2 |
核心考点
试题【已知关于x的不等式（x-2）[（a-2）x-（a-4）]＞0的解集为A，且3∉A．（1）求实数a的取值范围；（2）求集合A．】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
A．{x|x＞±
| B．{x|x＞
| C．{x|x＜-
| D．{x|x＞
|
A．(0，
| B．[
| C．[
| D．（2，+∞） |
（1）求不等式f（x）＞0的解集；
（2）若f(x)＜
| a |
| 6 |
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