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题目
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已知m>n>0,则m+
n2-mn+4
m-n
的最小值为(  )
A.1B.2C.4D.8
答案
由m>n>0知m-n>0,m+
n2-mn+4
m-n
=m-n+
4
m-n
≥2


(m-n)•
4
m-n
=4,当且仅当m-n=2时取等号.
∴当m-n=2时,m+
n2-mn+4
m-n
的最小值为4.
故选C.
核心考点
试题【已知m>n>0,则m+n2-mn+4m-n的最小值为(  )A.1B.2C.4D.8】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
若不等式ax2+bx+6<0的解集为{x|2<x<3},则a-b值是(  )
A.-4B.6C.10D.14
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设一元二次不等式ax2+bx+1>0的解集为{x|-1<x<3},则a•b的值为(  )
A.-
1
3
B.
2
3
C.-
2
9
D.
2
9
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不等式-x2-5x+6≥0的解集为(  )
A.{x|x≤-6或x≥1}B.{x|x≥6或x≤-1}C.{x|-6≤x≤1}D.{x|-1≤x≤6}
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不等式x2-3x+2>0的解集是(  )
A.∅B.RC.(1,2)D.(-∞,1)∪(2,+∞)
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已知不等式x2+bx+c>0的解集为{|x|x>2或x<1},则不等式cx2+bx+1≤0的解集为(  )
A.{x|
1
2
≤x≤1
}
B.{x|-1≤x≤-
1
2
}
C.{x|x≥1,或x
1
2
}
D.∅
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