题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明:;
(2)若的表达式;
(3)设 ,,若图上的点都位于直线的上方,求
实数m的取值范围。
答案
解析
又∵取x=2时,与恒成立,
∴.
(2)∵ ∴ ∴.
又 恒成立,即恒成立.
∴,
解出:,
∴.
(3)由分析条件知道,只要图象(在y轴右侧)总在直线 上方即可,也就是直线的斜率小于直线与抛物线相切时的斜率位置,于是:
∴.
解法2:必须恒成立,
即 恒成立.
①△<0,即 [4(1-m)]2-8<0,解得: ;
② 解出:.
总之,.
核心考点
试题【已知二次函数满足:对任意实数x,都有,且当(1,3)时,有成立。(1)证明:;(2)若的表达式;(3)设 ,,若图上的点都位于直线的上方,求实数m的取值范围。】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
设不等式对于满足的一切m的值都成立,求x的取值范围.
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