题目
题型:不详难度:来源:
(1)求A∪B;
(2)若不等式x2+ax+b<0的解集是A∪B,求ax2+x+b0的解集.
答案
解析
(2)由A∪B={x|-5<x<3}知-5,3是方程的两个根,从而利用韦达定理可求出a,b的值,再解关于x的二次不等式ax2+x+b0即可.
解:(1)解不等式x2-2x-3<0,得A={x|-1<x<3}.………2分
解不等式x2+4x-5<0,得B={x|-5<x<1}, …………4分
∴A∪B={x|-5<x<3}. …………………………………6分
(2)由x2+ax+b<0的解集是(-5,3),
∴,解得 ………………9分
∴2x2+x-150,
得解集为{x|x或x-3}. ………………12分
核心考点
试题【已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式x2+4x-5<0的解集为B.(1)求A∪B;(2)若不等式x2+ax+b<0的解集是A∪B,求ax2+x+b0的】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.-4≤a≤4 | B.-4<a<4 |
C.a≥4或a≤-4 | D.a<-4或a>4 |
A.(-3,1)∪(3,+∞) | B.(-3,1)∪(2,+∞) |
C.(-1,1)∪(3,+∞) | D.(-∞,-3)∪(1,3) |
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