题目

题型：不详难度：来源：

若不等式a<2x－x²对于任意的x∈[－2,3]恒成立，则实数a的取值范围为________．

答案

(－∞，－8)．

解析

由已知不等式a<－x²＋2x对任意x∈[－2,3]恒成立，令f(x)＝－x²＋2x，x∈[－2,3]，
可得当x＝－2时，f(x)_min＝f(－2)
＝－(x－1)²＋1＝－8，
∴实数a的取值范围a∈(－∞，－8)．