题目
题型:山东省模拟题难度:来源:
在等比数列{an}中,,.设,Tn为数列{bn}的前n项和.
(Ⅰ)求an和Tn;
(Ⅱ)若对任意的,不等式恒成立,求实数λ的取值范围.
答案
∴.
∴
(Ⅱ)①当为n偶数时,
由恒成立得,恒成立,
即,
而随n的增大而增大,
∴n=2时,∴;
②当n为奇数时,
由恒成立得,恒成立,
即,
而,当且仅当等号成立,
∴.
综上,实数λ的取值范围.
核心考点
举一反三
(1)当x∈[200,300)时,判断该项目能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获得,则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损;
(2)该项目每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
(1)若0<a<b满足f(a)=f(b),求ab的取值范围;
(2 )是否存在正实数a ,b(a<b) ,使得集合{y|y=f(x),a ≤x≤b}=[ma ,mb] ,如果存在,请求出m的取值范围;反之,请说明理由。
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