题目

题型：不详难度：来源：

如果对于函数y=f（x）的定义域内的任意x，都有N≤f（x）≤M（M，N为常数）成立，那么称f（x）为可界定函数，M为上界值，N为下界值．设上界值中的最小值为m，下界值中的最大值为n．给出函数f（x）=2x+

2

x

，x∈（

1

2

，2），那么m+n的值（　　）

A．大于9

B．等于9

C．小于9

D．不存在

答案

f（x）=2x+

2

x

，x∈（

1

2

，2），
f（x）=2x+

2

x

≥2

4

=4，当且仅当x=1时，等号成立，
∴f（X）_min=4，f（x）max=_max{f（

1

2

），f（2）}＜5
∴m=5，n=4，∴m+n=9．
故选B．