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题目
题型:不详难度:来源:
2010年4月14日清晨我国青海省玉树县发生里氏7.1级强震.国家抗震救灾指挥部迅速成立并调拨一批救灾物资从距离玉树县400千米的某地A运往玉树县,这批救灾物资随17辆车以v千米/小时的速度匀速直达灾区,为了安全起见,每两辆车之间的间距不得小于(
v
20
)2
千米.设这批救灾物资全部运送到灾区(不考虑车辆的长度)所需要的时间为y小时.求这批救灾物资全部运送到灾区所需要的最短时间,并指出此时车辆行驶的速度.
答案
由题可得关系式为y≥
16(
v
20
)
2
+400
v

从而y≥
16
400
v+
400
v
≥2


16
=8

当且仅当
16
400
v=
400
v
,等号成立;
即v=100(千米/小时)时,y取得最小值为8(小时)
答:所需要的最短时间为8小时,车辆行驶的速度为100千米/小时.
核心考点
试题【2010年4月14日清晨我国青海省玉树县发生里氏7.1级强震.国家抗震救灾指挥部迅速成立并调拨一批救灾物资从距离玉树县400千米的某地A运往玉树县,这批救灾物资】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
己知x>0,y>0,且x+y=3,则xy的最大值是(  )
A.2B.
9
4
C.3D.4
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若a>b>0,则下面不等式正确的是(  )
A.
2ab
a+b
a+b
2


ab
B.
a+b
2


ab
2ab
a+b
C.
2ab
a+b


ab
a+b
2
D.


ab
2ab
a+b
a+b
2
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x>0,y>0,且
1
x
+
2
y
=1,则当x+y
最小时,x=______,y=______.
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设a,b,c∈R+,下列不等式不成立的个数是(  )
(1)
a2+b2
2
≥ab
     (2)


a
+


b
≥2
4ab

(3)
b
a
+
a
b
≥2
       (4)
b2
a
+
a2
b
≥a+b
A.0B.1C.2D.3
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已知2a=3b=m,且
1
a
+
1
b
=2
,则实数m的值为(  )
A.


6
B.
1
6
C.6D.±


6
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