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题目
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已知矩形的边长x,y满足4x+3y=12,则矩形面积的最大值为(  )
A.3B.6C.8D.9
答案
∵4x+3y=12,
∴4x+3y≥2


4x?3y

∴4


3xy
≤12



3xy
≤3

∴3ab≤9,
∴ab≤3,(当且仅当4x=3y=6时取等号)
即矩形的面积的最大值是3,
故选A.
核心考点
试题【已知矩形的边长x,y满足4x+3y=12,则矩形面积的最大值为(  )A.3B.6C.8D.9】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知正数x,y满足:x+2y=20,则xy的最大值为______.
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设a1,a2,a3均为正数,且a1+a2+a3=m,求证
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
9
m
.
题型:盐城二模难度:| 查看答案
若x,y是正数,则(x+
1
2y
)
2
+(y+
1
2x
)
2
的最小值是(  )
A.3B.
7
2
C.4D.
9
2
题型:重庆难度:| 查看答案
沪杭高速公路全长166千米.假设某汽车从上海莘庄镇进入该高速公路后以不低于60千米/时且不高于120千米/时的速度匀速行驶到杭州.已知该汽车每小时的运输成本y(以元为单元)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比,比例系数为0.02;固定部分为200元.
(1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数,并指出这个函数的定义域;
(2)汽车应以多大速度行驶才能使全程运输成本最小?最小运输成本为多少元?
题型:湖南模拟难度:| 查看答案
如图所示,动物园要围成四间相同面积的长方形虎笼,一面可利用原有的墙,其它各面用钢筋网围成.现有36m长的钢筋网材料,则可围成的每间虎笼面积最大为______m2魔方格
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