题目

题型：不详难度：来源：

已知正实数x，y满足

1

x

+

2

y

=1，则x+2y的最小值为______．

答案

∵正实数x，y满足

1

x

+

2

y

=1，
∴x+2y=（x+2y）×（

1

x

+

2

y

）=1+4+

2y

x

+

2x

y

≥5+2

2y x × 2x y

=5+4=9
当且仅当

2y

x

=

2x

y

，即x=y=3时取等号
∴x+2y的最小值为9
故答案为：9