当前位置:高中试题 > 数学试题 > 均值不等式 > 已知直线xa+yb=1(a>0,b>0)过点(1,4),则a+b最小值是(  )A.16B.9C.8D.3...
题目
题型:成都三模难度:来源:
已知直线
x
a
+
y
b
=1
(a>0,b>0)过点(1,4),则a+b最小值是(  )
A.16B.9C.8D.3
答案
因为直线
x
a
+
y
b
=1
(a>0,b>0)过点(1,4),
所以
1
a
+
4
b
=1
(a>0,b>0),
所以a+b=(
1
a
+
4
b
)(a+b)=5+
b
a
+
4a
b
≥5+2


b
a
?
4a
b
=9

当且仅当
b
a
=
4a
b
取等号,
所以a+b最小值是9,
故选B.
核心考点
试题【已知直线xa+yb=1(a>0,b>0)过点(1,4),则a+b最小值是(  )A.16B.9C.8D.3】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
若x>0,y>0,且
1
x
+
4
y
=1
,则x+y的最小值是(  )
A.3B.6C.9D.12
题型:不详难度:| 查看答案
若x,y均为正数,且
1
x
+
3
y
=
1
2
,则4x+3y的最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=log2x(x>0)的反函数为g(x),且有g(a)g(b)=8,若a>0,b>0,则
1
a
+
4
b
的最小值为(  )
A.9B.6C.3D.2
题型:潍坊一模难度:| 查看答案
若正数a,b满足 
1
a
+
4
b
=2
,则a+b的最小值为(  )
A.
9
2
B.2C.4D.
2
9
题型:不详难度:| 查看答案
若a,b,c∈R+,且a+b+c=1,则


a
+


b
+


c
的最大值是______.
题型:深圳二模难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.