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题目
题型:潍坊一模难度:来源:
已知函数f(x)=log2x(x>0)的反函数为g(x),且有g(a)g(b)=8,若a>0,b>0,则
1
a
+
4
b
的最小值为(  )
A.9B.6C.3D.2
答案
f(x)=log2x的反函数为g(x)=2x
∴g(a)g(b)=2a2b
∵g(a)g(b)=8
∴a+b=3,
1
a
+
4
b
=
1
3
1
a
+
4
b
)(a+b)=
1
3
(1+4+
b
a
+
4a
b
)≥
1
3
(1+4+4)=3,
故选择为C
核心考点
试题【已知函数f(x)=log2x(x>0)的反函数为g(x),且有g(a)g(b)=8,若a>0,b>0,则1a+4b的最小值为(  )A.9B.6C.3D.2】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
若正数a,b满足 
1
a
+
4
b
=2
,则a+b的最小值为(  )
A.
9
2
B.2C.4D.
2
9
题型:不详难度:| 查看答案
若a,b,c∈R+,且a+b+c=1,则


a
+


b
+


c
的最大值是______.
题型:深圳二模难度:| 查看答案
函数y=
6
x2
+3x2
的最小值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
若函数y=f(x)的值域是[
1
2
,3]
,则函数F(x)=f(x)+
1
f(x)
的值域是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知x>0,y>0,且2x+y=1,则
1
x
+
2
y
的最小值是 ______.
题型:宁德模拟难度:| 查看答案
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