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题目
题型:不详难度:来源:
设a,b是正常数,x,y为正变量,且
a
x
+
b
y
=2
,则x+y的最小值是(  )
A.4


ab
B.a+b+2


ab
C.a+b+


ab
D.
a+b
2
+


ab
答案
∵a,b是正常数,x,y为正变量,
a
x
+
b
y
=2,
∴x+y=(x+y)?
1
2
a
x
+
b
y
)=
1
2
(a+
bx
y
+
ay
x
+b)≥
1
2
(a+b+2


ab
)=
a+b
2
+


ab

故选D.
核心考点
试题【设a,b是正常数,x,y为正变量,且ax+by=2,则x+y的最小值是(  )A.4abB.a+b+2abC.a+b+abD.a+b2+ab】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知0<x<π,
16x2sin2x+4
xsinx
的最小值为______.
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某家具厂有方木料90m3,五合板600m2,准备加工成书桌和书橱出售.已知生产每张书桌需方木料0.1m3,五合板2m2;生产每个书橱需方木料0.2m3,五合板1m2,出售一张书桌可获利80元,出售一个书橱可获利120元,怎样安排生产,可使获利最大?
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已知a>0,b>0,且a+b=1,则ab的最大值是______.
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已知a,b∈(0,+∞),a2+
b2
2
=1,则a


1+b2
的最大值
为(  )
A.
3


2
2
B.
3


2
4
C.
3


2
8
D.


2
2
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已知xy>0.x2y=2,求xy+x2的最小值.
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