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题目
题型:不详难度:来源:
已知a,b均为正数,
1
a
+
4
b
=2,则a+b的取值范围是(  )
A.[
9
2
,+∞)
B.[1,+∞)C.[9,+∞)D.[8,+∞)
答案
∵a,b均为正数,
1
a
+
4
b
=2

a+b=
1
2
(a+b)(
1
a
+
4
b
)  =
1
2
+
b
2a
+
2a
b
+2

5
2
+2


b
2a
?
2a
b
 
=
9
2

则a+b的取值范围是[
9
2
,+∞)

故选A.
核心考点
试题【已知a,b均为正数,1a+4b=2,则a+b的取值范围是(  )A.[92,+∞)B.[1,+∞)C.[9,+∞)D.[8,+∞)】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知x>1,则y=x+
1
x-1
的最小值为(  )
A.1B.2C.2


2
D.3
题型:佛山二模难度:| 查看答案
若x,y∈R+且2x+8y-xy=0,则x+y的最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知a>0,b>0,a+b=2,则y=
1
a
+
4
b
的最小值是(  )
A.
7
2
B.4C.
9
2
D.5
题型:重庆难度:| 查看答案
已知m=
2
1
a
+
1
b
n=
a+b
2

(1)分别就





a=1
b=1





a=1
b=2
判断m与n的大小关系,并由此猜想对于任意的a,b∈R+,m与n的大小关系及取得等号的条件;
(2)类比第(1)小题的猜想,得出关于任意的a,b,c∈R+相应的猜想,并证明这个猜想.
题型:不详难度:| 查看答案
已知a+3b=1,则2a+8b的最小值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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