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题目
题型:佛山二模难度:来源:
已知x>1,则y=x+
1
x-1
的最小值为(  )
A.1B.2C.2


2
D.3
答案
∵x>1,
y=x+
1
x-1
=(x-1)+
1
x-1
+1
≥2


(x-1)×
1
x-1
+1=3

当且仅当x-1=
1
x-1
,即x=2时取等号
故答案为 D
核心考点
试题【已知x>1,则y=x+1x-1的最小值为(  )A.1B.2C.22D.3】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
若x,y∈R+且2x+8y-xy=0,则x+y的最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知a>0,b>0,a+b=2,则y=
1
a
+
4
b
的最小值是(  )
A.
7
2
B.4C.
9
2
D.5
题型:重庆难度:| 查看答案
已知m=
2
1
a
+
1
b
n=
a+b
2

(1)分别就





a=1
b=1





a=1
b=2
判断m与n的大小关系,并由此猜想对于任意的a,b∈R+,m与n的大小关系及取得等号的条件;
(2)类比第(1)小题的猜想,得出关于任意的a,b,c∈R+相应的猜想,并证明这个猜想.
题型:不详难度:| 查看答案
已知a+3b=1,则2a+8b的最小值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
若x∈R+,则x+
4
x+1
的最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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