题目
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【题文】设函数y=x2-2x,x∈[-2,a],若函数的最小值为g(a),则g(a)= .
答案
【答案】
解析
【解析】∵函数y=x2-2x=(x-1)2-1,
∴对称轴x=1,而x=1不一定在区间[-2,a]上,应进行讨论.
当-2<a<1时,函数在[-2,a]上单调递减,
则当x=a时,ymin=a2-2a;
当a≥1时,函数在[-2,1]上单调递减,在[1,a]上单调递增,
则x=1时,ymin=-1.
∴对称轴x=1,而x=1不一定在区间[-2,a]上,应进行讨论.
当-2<a<1时,函数在[-2,a]上单调递减,
则当x=a时,ymin=a2-2a;
当a≥1时,函数在[-2,1]上单调递减,在[1,a]上单调递增,
则x=1时,ymin=-1.
核心考点
举一反三
【题文】已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,且当x<0时,f(x)=1+2x,则当x>0时,f(x)= .
【题文】已知f(+1)=x+2,则f(x)的解析式为__
【题文】已知,则的解析式为( ).
A. | B. |
C. | D. |
【题文】将二次函数的顶点移到后,得到的函数的解析式为______________.
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