题目
题型:安徽难度:来源:
①ab≤1;
②
a |
b |
2 |
③a2+b2≥2;
④a3+b3≥3;
⑤
1 |
a |
1 |
b |
答案
ab |
对于命题②
a |
b |
2 |
对于命题③a2+b2≥2:a2+b2=(a+b)2-2ab=4-2ab≥2,命题③正确;
对于命题④a3+b3≥3:令a=1,b=1时候不成立,所以命题④错误;
对于命题⑤
1 |
a |
1 |
b |
1 |
a |
1 |
b |
a+b |
ab |
2 |
ab |
所以答案为①,③,⑤.
核心考点
试题【若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是______(写出所有正确命题的编号).①ab≤1;②a+b≤2;③a2+b2≥2;④】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
a |
2 |
b |
A.(-∞,
| B.(-∞,3] | C.(-∞,6] | D.(-∞,3+2
|
4 |
x+1 |
cosθ |
a |
sinθ |
b |
A.a2+b2≤1 | B.a2+b2≥1 | C.
| D.
|
2 |
x |
A.1 | B.
| C.
| D.2 |
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