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题目
题型:普陀区一模难度:来源:
若对任意角θ,都有
cosθ
a
+
sinθ
b
=1
,则下列不等式恒成立的是(  )
A.a2+b2≤1B.a2+b2≥1C.
1
a2
+
1
b2
≤1
D.
1
a2
+
1
b2
≥1
答案
设x=cosθ,y=sinθ则
x
a
+
y
b
=1

对任意角θ,都有
cosθ
a
+
sinθ
b
=1
,可看成直线
x
a
+
y
b
=1
与单位圆有交点
d=
|ab|


a2+b2
≤ 1
,化简得
1
a2
+
1
b2
≥1

故选D.
核心考点
试题【若对任意角θ,都有cosθa+sinθb=1,则下列不等式恒成立的是(  )A.a2+b2≤1B.a2+b2≥1C.1a2+1b2≤1D.1a2+1b2≥1】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
若x>0,则x+
2
x
的最小值为______.
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若实数x,y,m,n满足x2+y2=2,m2+n2=1,则mx+ny的最大值是(  )
A.1B.


2
C.


3
D.2
题型:不详难度:| 查看答案
已知x+2y=1,则2x+4y的最小值为C(  )
A.8B.6C.2


2
D.3


2
题型:不详难度:| 查看答案
若x>0,y>0,且
1
x
+
9
y
=1
,则x+y的最小值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知实数m、n满足2m+n=2,其中mn>0,则
1
m
+
2
n
的最小值为(  )
A.4B.6C.8D.12
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