题目
题型:巢湖模拟难度:来源:
若干年后,该投资商准备开发新项目,对该厂有两种处理方案:
①年平均利润达到最大时,以48万元出售该厂.
②纯利润总和达到最大时,以16万元出售该厂.
请您帮他决策一下,哪种方案更合算.
答案
n(n-1) |
2 |
由f(n)>0,即-2n2+40n-72>0
解得2<n<18
故从第三年开始赢利.
(2)方案①年平均纯利润
f(n) |
n |
36 |
n |
当且仅当n=6时等号成立
故方案①共获利6×16+48=144(万元)此时n=6.(9分)
方案②f(n)=-2(n-10)2+128当且仅当n=10时,最大值为128万元,故方案②共获利128+16=144(万元)
故比较两种方案,获利相同,但方案①只需6年而方案②需10年,
投资商选择方案①更合算.(13分)
核心考点
试题【安徽蔬博会期间,某投资商到和城开发区投资72万元建一座蔬菜加工厂,第一年共支出12万元,以后每年支出增加4万元.从第一年起每年蔬菜销售收入50万元,设f(n)表】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
x |
1 |
x |
1 |
y |
A.4 | B.9 | C.18 | D.4
|
A.a2+b2>2ab | B.a+b≥2
| C.
| D.
|
8 |
x |
1 |
y |
A.18 | B.16 | C.8 | D.10 |
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