若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是（　　）A．a2+b2＞2abB．a+b≥2abC．1a+1b＞2abD．ba+ab≥2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：上海难度：来源：

若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是（　　）

A．a²+b²＞2ab

B．a+b≥2

C．

＞

D．

≥2

答案

对于A；a²+b²≥2ab所以A错
对于B，C，虽然ab＞0，只能说明a，b同号，若a，b都小于0时，所以B，C错
∵ab＞0
∴

≥2
故选D

核心考点

试题【若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是（　　）A．a2+b2＞2abB．a+b≥2abC．1a+1b＞2abD．ba+ab≥2】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知正数x、y满足

=1，则x+2y的最小值是（　　）

A．18

B．16

C．8

D．10

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下列命题中正确的是（　　）

A．当x＞0且x≠1，lgx+

lgx

≥2

B．当0＜x＜1，x+

≥

C．当0＜θ≤

，sinθ+

sinθ

的最小值为2

D．当0＜x≤2时，x-

无最大值

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已知点P（x，y）在经过两点A（3，0），B（1，1）的直线上，那么2^x+4^y的最小值是______．

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设a，b，c∈R⁺，若（ a+b+c ）（

b+c

）≥k恒成立，则k的最大值是______．

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若x＞-3，则x+

x+3

的最小值为______．

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