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题目
题型:淮北二模难度:来源:
已知
1
a
1
b
<0,则下列结论不正确的是(  )
A.a2<b2B.ab<b2C.
b
a
+
a
b
>2
D.|a|+|b|>|a+b|
答案
1
a
1
b
<0,∴b<a<0,
A、∵b<a<0,∴a2-b2=(a-b)(a+b)<0,则a2<b2,故A对;
B、ab-b2=b(a-b)<0,则ab<b2,故B对;
C、∵b<a<0,∴
b
a
>0,
a
b
>0,则
b
a
+
a
b
≥2且当a=b时取等号,又因b<a,
b
a
+
a
b
>2,故C对;
D、∵b<a<0,∴|a|+|b|=|a+b|成立,故D不对.
故选D.
核心考点
试题【已知1a<1b<0,则下列结论不正确的是(  )A.a2<b2B.ab<b2C.ba+ab>2D.|a|+|b|>|a+b|】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知x>0,y>0,且
2
x
+
1
y
=1
,若x+2y>m2+2m恒成立,则实数m的取值范围(  )
A.m≥4或m≤-2B.m≥2或m≤-4C.-4<m<2D.-2<m<4
题型:眉山二模难度:| 查看答案
设a>b>c>0,则2a2+
1
ab
+
1
a(a-b)
-10ac+25c2
的最小值是(  )
A.2B.4C.2


5
D.5
题型:四川难度:| 查看答案
若a>0,b>0,则(a+b)(
1
a
+
4
b
)
的最小值是  (  )
A.9B.8C.6D.4
题型:不详难度:| 查看答案
若a>1,则a+
1
a-1
的最小值是(  )
A.2B.aC.3D.
2


a
a-1
题型:不详难度:| 查看答案
若x>0,y>0,且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是(  )
A.lg5B.2-4lg2C.lg
5
2
D.不存在
题型:不详难度:| 查看答案
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