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题目
题型:不详难度:来源:
若a>0,b>0,则(a+b)(
1
a
+
4
b
)
的最小值是  (  )
A.9B.8C.6D.4
答案
(a+b)(
1
a
+
4
b
)
=1+
4a
b
+
b
a
+4,
∵a>0,b>0,∴
4a
b
>0,
b
a
>0,∴
4a
b
+
b
a
≥2


4a
b
b
a
=4
∴1+
4a
b
+
b
a
+4≥9∴最小值是 9
故选A
核心考点
试题【若a>0,b>0,则(a+b)(1a+4b)的最小值是  (  )A.9B.8C.6D.4】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
若a>1,则a+
1
a-1
的最小值是(  )
A.2B.aC.3D.
2


a
a-1
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若x>0,y>0,且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是(  )
A.lg5B.2-4lg2C.lg
5
2
D.不存在
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若直线ax+2by-2=0(a,b∈(0,+∞)平分圆x2+y2-4x-2y-6=0,则
1
a
+
2
b
的最小值是(  )
A.4


2
B.3+2


2
C.2D.5
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下列函数中,最小值为4的有多少个?(  )
y=x+
4
x
     ②y=sinx+
4
sinx
(0<x<π)     ③y=ex+4e-x ④y=log3x+4logx3.
A.4B.3C.2D.1
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下列函数中,最小值为4的函数是(  )
A.y=x+
1
x
B.y=sinx+
1
sinx
(0<x<π)
C.y=ax+4a-x(a>0,且a≠1)D.y=log3x+4logx3
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